82.3. Peserta didik pada Program Kursus dan Pelatihan seharusnya mengikuti uji kompetensi dari lembaga sertifikasi 8.3. Penilaian hasil pembelajaran 8.3.1. Program kursus dan pelatihan harus memiliki dokumen hasil belajar peserta didik 8.3.2. Satuan kursus dan pelatihan sebaiknya menyampaikan laporan penilaian hasil
Pada artikel Matematika kelas X kali ini, kamu akan mempelajari tentang logaritma, sifat-sifat logaritma, dan contohnya. Yuk, simak artikelnya berikut ini! — Pada pembahasan sebelumnya, kamu telah mempelajari tentang dasar-dasar bilangan berpangkat eksponen. Tentunya setelah itu, kamu jadi paham dan mahir dong ya dalam menentukan hasil dari suatu bilangan yang dipangkatkan. Nah, materi yang akan kita bahas kali ini adalah kebalikan dari materi eksponen yang sebelumnya telah kamu pelajari. Apakah itu? Yap! Logaritma. Jadi, kalau di eksponen kamu disuruh mencari hasil pangkat, maka di logaritma kamu akan menentukan besar pangkat. TIIDAAAAAXXX…!!! Sumber Eits, tenang dulu. Materi ini tidak sesulit seperti yang kamu pikirkan, kok. Artikel ini akan membantu kamu untuk memahami logaritma dengan cara yang lebih mudah. So, daripada semakin penasaran, langsung saja yuk, kita simak pembahasannya bersama-sama! Baca juga Cara Menyusun Persamaan dari Grafik Fungsi Kuadrat Pengertian Logaritma Sebelumnya, mari kita ketahui dulu apa itu logaritma. Logaritma adalah suatu invers atau kebalikan dari pemangkatan eksponen yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok. Jadi intinya, dengan mempelajari logaritma, kita bisa mencari besar pangkat dari suatu bilangan yang diketahui hasil pangkatnya. “Loh, bukannya mencari besar pangkat itu mudah, ya? Misalnya, 2 pangkat berapa yang hasilnya 8, jawabannya pasti 3. Kenapa harus pusing-pusing belajar logaritma?” Yeee… kalau itu sih memang mudah karena bilangan yang memiliki pangkat dan bilangan hasil pemangkatannya itu sama-sama merupakan bilangan bulat. Tapi, bagaimana jika salah satunya ada yang desimal? Contohnya, 5 pangkat berapa yang hasilnya Hayooo… Nah loh! Bingung, kan? Oleh sebab itu, logaritma membantu kita untuk menemukan jawabannya. Sekarang kalian paham kan, kenapa harus mempelajari materi logaritma? Selain itu, perlu kamu ketahui juga nih, materi logaritma ini tidak hanya digunakan di bidang studi matematika saja loh, tapi juga di bidang studi lain, seperti menentukan orde reaksi dalam ilmu laju reaksi kimia, menentukan koefisien serap bunyi dalam ilmu akustik, dan masih banyak lagi. Nyesel nggak sih kalau kamu nggak benar-benar paham dengan materi ini? Hmmm… benar juga Sumber Bentuk Umum Logaritma Oke, kita lanjut ya. Setelah kamu tahu apa itu logaritma, kamu juga harus tahu kalau logaritma itu memiliki bentuk umum. Seperti apa bentuk umum logaritma? Mari kita lihat pada gambar berikut ini! Sekarang, kita perhatikan contoh di bawah ini dulu yuk agar kamu semakin paham. Contoh 1. Jika 32 = 9, maka dalam bentuk logaritma akan menjadi 3log 9 = 2 2. Jika 23 = 8, maka dalam bentuk logaritma akan menjadi 2log 8 = 3 3. Jika 53 = 125, maka dalam bentuk logaritma akan menjadi 5log 125 = 3 Baca juga Yuk, Pahami Fungsi Trigonometri Sederhana! Gimana? Sudah mulai paham, kan? Nah, biasanya nih, kamu masih akan sering bingung untuk menentukan mana angka yang menjadi basis dan mana angka yang menjadi numerus. Iya nggak? Tenang, guys! Kuncinya, kamu ingat saja kalau bilangan pokok itu basis, letaknya di atas sebelum tanda log’ dan bilangan hasil pangkat itu numerus, letaknya di bawah setelah kata log’. Mudah, kan? Contoh Penerapan Logaritma dalam Kehidupan Sehari-Hari Meskipun logaritma terkesan susah dan ribet, tapi ternyata logaritma ini bisa diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, lho! Antara lain digunakan untuk Menentukan orde reaksi dalam ilmu laju reaksi kimia Menentukan koefisien serap bunyi dalam ilmu akustik Menghitung bunga bank Menghitung laju pertumbuhan penduduk Membantu kerja alat pengukur kekuatan gempa atau seismograf Mengukur tingkat keterangan bintang Menghitung kondisi keuangan Oke, sekarang kita lanjut belajar sifat-sifat logaritma dan contohnya, yuk! Sifat-Sifat Logaritma Logaritma juga memiliki sifat-sifat yang wajib kamu pahami, nih. Kenapa wajib? Oh ya jelas, karena sifat-sifat inilah yang akan menjadi bekal kamu untuk mengerjakan soal-soal logaritma. Tanpa memahami sifat-sifat logaritma, kamu tidak akan bisa mengerjakan soal-soal logaritma, lho! Lalu, apa saja sih sifat-sifat logaritma dan contohnya? Yuk, kita simak pada gambar di bawah ini! “Duh, kenapa banyak banget sih sifat-sifat logaritma itu? Males ih ngafalinnya. Ribet!” Eits… jangan salah, semua sifat di atas pasti bisa kamu kuasai dengan mudah, kok. Caranya, kamu bisa memperbanyak latihan soal tentang logaritma. Tentunya, di aplikasi Ruangguru, dong. Hehehe… Baca juga Bentuk-Bentuk Persamaan Logaritma dan Cara Menyelesaikannya Oke, supaya kamu jadi paham sifat-sifat logaritma di atas dipakai untuk model soal seperti apa, ayo kita coba kerjakan soal di bawah ini. Kita kerjakan bersama-sama, ya! Contoh Soal Logaritma & Pembahasannya Sekarang, kita coba kerjakan contoh soal logaritma, ya! Perhatikan soal berikut Pembahasan Pada soal nomor 1, hal pertama yang harus kita lakukan adalah cek basisnya. Kedua persamaan logaritma di atas, ternyata memiliki nilai basis yang sama, yaitu 2. Nah, karena basisnya sama, kita bisa menggunakan sifat logaritma yang kedua nih, untuk mengetahui hasilnya. Sehingga, 2log 4 + 2log 8 = 2log 4 × 8 = 2log 32 = 5. Ingat! tujuan logaritma adalah mencari pangkat. Jadi, 2 pangkat berapa yang hasilnya 32? Jawabannya adalah 5. Mudah, ya? Kita lanjut ke soal nomor 2, yuk! Pada soal nomor 2 ini, kita tidak bisa langsung mengerjakannya karena kamu pasti akan bingung untuk mencari nilai pangkat dari 8 yang hasilnya 32. Lalu bagaimana? Kalau kita perhatikan soalnya dengan jeli, 8 itu merupakan hasil pemangkatan dari 23 dan 32 merupakan hasil pemangkatan dari 25. Sehingga, bentuk logaritmanya bisa kita ubah menjadi seperti berikut Gimana? sudah mulai greget? Nah, soal nomor 3 ini akan membuat kamu semakin gregetan lagi, nih! Perlu kamu ketahui, model soal nomor 3 akan sering kamu temui pada soal-soal Ujian Nasional maupun soal-soal seleksi Perguruan Tinggi, lho. Kelihatannya memang cukup rumit ya, tapi jika kamu telah paham konsepnya, soal ini akan jadi sangat mudah untuk dikerjakan. Jika kamu menemui model soal seperti ini, kamu bisa menyelesaikannya menggunakan sifat logaritma nomor 4. Sehingga, pengerjaannya akan menjadi seperti berikut Note Untuk memilih basis, kita lihat saja angka yang paling sering muncul pada soal. Angka 2 muncul sebanyak 2 kali, 8 sebanyak 1 kali, dan 7 sebanyak 1 kali. Angka yang paling banyak muncul adalah 2, sehingga kita pilih 2 sebagai basis. Paham, ya? Selanjutnya, kita uraikan numerusnya. Usahakan kita ubah kebentuk yang sudah ada pada soal. Maksudnya gimana? Begini, di soal diketahui 2log 8 dan 2log 7. Karena numerusnya 8 dan 7, kita uraikan 14 menjadi 7 × 2 dan 16 menjadi 8 × 2 agar kita bisa ketahui hasil akhirnya. Baca juga Belajar Fungsi Komposisi & Contohnya, Lengkap! Setelah kamu memahami ketiga contoh soal di atas, bagaimana menurutmu? Ternyata logaritma bukanlah materi yang sulit untuk dipahami, ya. Kamu juga perlu ingat nih, karena tujuan logaritma adalah mencari pangkat, maka modal pertama yang harus kamu miliki adalah hafal perkalian. Setelah itu, kamu juga harus paham dengan sifat-sifat logaritma. Jangan lupa untuk perbanyak latihan soal agar kamu semakin mantap lagi, nih. Oh ya, di bawah ini ada latihan soal yang bisa kamu kerjakan. Bagi yang tahu, jangan ragu untuk tulis jawabanmu di kolom komentar ya! Wah, menarik ya pembahasan kali ini. Bagi kamu yang masih kurang paham, kamu bisa lho, belajar lebih lanjut di ruangbelajar. Belajar jadi mudah dan praktis di mana saja dan kapan saja. Yuk, buruan download aplikasinya sekarang! Referensi Sinaga, B. Sinambela, P. N. J. M. Sitanggang, A. K. dkk. 2014. Matematika. Jakarta Kemendikbud. Artikel ini telah diperbarui pada 11 November 2022. Liputan6com, Jakarta Bali United berhasil mengamankan 3 poin usai menang 3-2 atas RANS Nusantara FC pada lanjutan BRI Liga 1 di stadion Kapten I Wayan Dipta, Gianyar, Kamis (4/8/2022). Ilija Spasojevic cetak 2 gol, satu lagi dicetak William Pacheco. Hasil ini tak mengubah posisi Bali United di posisi keempat klasemen BRI Liga 1.Sedangkan RANS harus puas di posisi ke-13.Bali United mendominasi 6. Diberikan sebuah data 5,8,3,6,7,8,8,9,10,8. B. 6,3 5,2 7. Tentukan median dari data berikut Tentukan mean data tersebut adalah 2. a. Pada peta tertulis skala 1 Jika jarak pada peta 18 cm, tentukan jarak sesungguhnya. b. Jika jarak sesungguhnya 72 km, tentukan jarak pa … da peta. Jawab EE. Andi berjalan dari rumah menuju sekolah dari rumah Andi berjalan sejauh 30 meter ke arah timur kemudian di lanjutkan 40 meter ke arah Utara berapakah … jarak terdekat dari rumah Andi ke sekolah tolong di jawab menggunakan cara b 10/2d 18 Tentukan posisi titik titik terhadap sumbu x dan y 1 Variabel. Variabel merupakan suatu lambang pengganti pada suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga seabgai peubah, pada umumnya variable ini dilambangkan dengan huruf kecil seperti a, b, c, . z. 2. Koefisien. Koefisien merupaan bilangan yang memuat variabel dari sebuah suku pada bentuk aljabar. Basic Math Examples Popular Problems Basic Math Evaluate 8*2/3*16^1/4 Step 1Simplify the for more steps...Step by .Step as .Step the power rule and multiply exponents, .Step 2Cancel the common factor of .Tap for more steps...Step the common the 3Evaluate the 4Multiply .Tap for more steps...Step and .Step by .Step 5The result can be shown in multiple FormDecimal FormMixed Number Form Nilaiminimum yang ditemukan di dalam sel di atas rumus (tidak termasuk baris header apa pun). MOD() Memerlukan dua argumen (harus berupa angka atau dievaluasi ke angka). Mengembalikan sisa hasil bagi setelah argumen kedua dibagi dengan argumen pertama. Jika sisa hasil bagi adalah 0 (nol), mengembalikan 0,0 =MOD(4,2) 0,0. NOT() Memerlukan satuIngat kembali bahwa pada pengurangan pecahan dengan pecahan, dimulai dengan menyamakan penyebut dengan mencari KPK dari dua bilangan di penyebut. Untuk pembagian pecahan dengan pecahan, bisa diubah menjadi perkalian dengan cara pecahan kedua membagi 1 sehingga nilainya akan terbalik. Untuk perkalian pecahan dilakukan dengan cara mengalikan penyebut dengan penyebut dan pembilang dengan pembilang. Contoh seperti berikut Sehingga pada soal dapat dilakukan perhitungan sebagai berikut Oleh karena itu, nilai dari adalah .zcfK.